Calculadora de Frações (Soma, Subtração, Multiplicação, Divisão, Simplificação)
Some, subtraia, multiplique, divida e simplifique frações. Resultado em forma irredutível + decimal + número misto.
Baseado em 2 referências↓Resultado
5/6
Decimal: 0.833333
Cálculo
1/2 + 1/3 = 5/6Frações são o alicerce da aritmética — e a operação que muitos adultos esqueceram como fazer à mão. As quatro operações básicas (somar, subtrair, multiplicar, dividir) seguem regras simples mas com setups diferentes: soma e subtração precisam de denominador comum; multiplicação é numerador × numerador sobre denominador × denominador; divisão inverte a segunda fração. Esta calculadora resolve todas as quatro mais simplificação à forma irredutível via algoritmo de Euclides para MDC.
Todo resultado volta em três formas: fração simplificada (ex: 6/8 → 3/4), decimal (0,75), e número misto quando o resultado é impróprio (7/3 → 2 1/3). Útil para: cozinha (1/3 xícara × 2 receitas), construção (3/4 + 1/8 = 7/8), lição de casa de matemática, e razões financeiras onde aritmética racional exata importa mais que aproximações decimais.
A matemática das operações com frações
Soma / subtração: ache o denominador comum (mais simples é o produto), converta ambas as frações, então some/subtraia os numeradores. 1/2 + 1/3 → (3 + 2)/6 = 5/6. Depois simplifica para forma irredutível.
Multiplicação: numerador × numerador sobre denominador × denominador. 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. Simplificação geralmente acontece automaticamente.
Divisão: inverte a segunda fração (recíproca) e multiplica. (3/4) ÷ (1/2) = (3/4) × (2/1) = 6/4 = 3/2 = 1 1/2.
Simplificação: divide numerador e denominador pelo MDC (máximo divisor comum), achado via algoritmo de Euclides. 8/12: MDC(8,12)=4, simplificada = 2/3. Convenção de sinal: negativo sempre no numerador (3/-4 → -3/4).
Exemplos práticos
Somar frações com denominadores diferentes
Cenário: 1/2 + 1/3 — precisa de denominador comum.
MMC de 2 e 3 = 6. (3/6) + (2/6) = **5/6**
Aprendizado: Quando denominadores diferem, ache MMC (mínimo múltiplo comum).
Multiplicação com auto-simplificação
Cenário: 2/3 × 3/4 — o resultado simplifica?
(2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = **1/2** (MDC = 6)
Aprendizado: Depois de multiplicar, divide pelo MDC para forma irredutível.
Dividir frações impróprias virando número misto
Cenário: 7/2 ÷ 3/4 = ?
(7/2) × (4/3) = 28/6 = 14/3 = **4 2/3** como número misto
Aprendizado: Resultados impróprios convertem para número misto para leitura mais fácil.
Simplificar fração com MDC alto
Cenário: 48/64 — qual a forma mais simples?
MDC(48, 64) = 16 → 48/64 = **3/4**
Aprendizado: Algoritmo de Euclides: mdc(48,64) = mdc(16,48) = mdc(16,32) = mdc(16,16) = 16.
Perguntas frequentes
O que é MDC e por que importa?▾
Máximo Divisor Comum — o maior inteiro que divide tanto o numerador quanto o denominador. Dividir pelo MDC reduz a fração à forma irredutível (ex: 8/12 ÷ 4 = 2/3). Calculado via algoritmo de Euclides: mdc(a,b) = mdc(b, a mod b).
Por que 1/2 ÷ 0/5 dá erro?▾
Divisão por zero é indefinida. A fração 0/5 vale zero; dividir por zero não tem resposta na aritmética padrão.
Posso digitar número misto?▾
Converta para fração imprópria primeiro: 2 1/3 = (2×3 + 1)/3 = 7/3. A calc só aceita pares numerador/denominador. Após calcular, o resultado mostra a forma de número misto quando aplicável.
Por que 3/-4 vira -3/4?▾
Convenção canônica de sinal: negativos ficam no numerador. 3/-4, -3/4, e -(3/4) representam o mesmo valor; padronizamos para numerador-negativo.
Quando frações são melhores que decimais?▾
Quando o resultado é dízima: 1/3 = 0,333... é exatamente 1/3 como fração mas inexato como decimal. Tolerâncias de engenharia, receitas escaladas por fatores inteiros, e problemas de probabilidade preferem frações exatas a decimais arredondados.
Fontes e referências
Confira cada número desta calculadora nas fontes primárias abaixo.
- ReferênciaKhan Academy Brasil — Frações
- ReferênciaBrasil Escola — Algoritmo de Euclides
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